Kabelquerschnittsrechner

Der Rechner oben liefert die Zahl in wenigen Sekunden. Spannender ist die Frage, welche Werte du überhaupt eintragen solltest, denn daran scheitern die meisten Auslegungen. Der Querschnitt ist am Ende nur das Ergebnis. Worauf es ankommt, ist der Spannungsfall auf dem Weg von der Zentrale bis zum entferntesten Gleis.

Warum der Kabelquerschnitt unter der Anlage so viel ausmacht

Jede Leitung hat einen Widerstand, und dieser Widerstand frisst Spannung, sobald Strom fließt. Auf dem kurzen Weg vom Netzteil zur Zentrale merkt das niemand. Sobald aber zehn Meter Litze unter der Anlagenplatte liegen und ein Booster mit mehreren Ampere daran hängt, wird aus dem theoretischen Effekt ein handfestes Problem.

Im Analogbetrieb siehst du es sofort. Die Lok fährt am Anlagenende langsamer als vor der Einspeisung, obwohl der Regler gleich steht. Digital ist es unauffälliger und ärgerlicher. Das Signal kommt zwar an, aber mit weniger Amplitude. Loks werden zäh und Sounddecoder starten neu, sobald mehrere Züge gleichzeitig anfahren. Wer dann Decoder in Verdacht hat, sucht an der falschen Stelle. Für die systematische Eingrenzung solcher Symptome hilft die DCC-Fehlerdiagnose.

Der wichtigere Punkt kommt aber später und wird fast immer übersehen. Eine dünne Leitung begrenzt nicht nur die Betriebsspannung, sie begrenzt auch den Kurzschlussstrom. Und damit hängt die Sicherheit der Anlage am Querschnitt.

Die Formel hinter dem Rechner

Gerechnet wird mit dem spezifischen Widerstand von Kupfer:

Spannungsfall = 2 x Länge x Strom x 0,0178 / Querschnitt

Die Länge steht in Metern, der Strom in Ampere, der Querschnitt in Quadratmillimetern. Der Wert 0,0178 ist der spezifische Widerstand von technischem Kupfer in Ohm mal Quadratmillimeter pro Meter. Manche Tabellen führen 0,0175 oder rechnen mit 1/56, das ergibt praktisch dasselbe Ergebnis.

Der Faktor 2 ist der Teil, den viele weglassen. Strom fließt im Kreis, er muss also wieder zurück. Bei acht Metern Kabelweg legt er 16 Meter Kupfer zurück. Deshalb gibst du im Rechner die einfache Länge ein, den Rückweg berücksichtigt er selbst.

Ein Beispiel mit typischen H0-Werten. Eine Ringleitung aus 1,5 mm² Litze, acht Meter bis zum entferntesten Einspeisepunkt, ein Booster mit 3 A:

2 x 8 m x 3 A x 0,0178 / 1,5 mm² = 0,57 V

Der Leitungswiderstand liegt dabei bei 0,19 Ohm, in der Leitung werden 1,7 Watt in Wärme umgesetzt. Von 16 Volt kommen 15,43 Volt am Gleis an. Das ist noch brauchbar, aber schon über dem Wert, den man beim Digitalbus gern einhält.

Für den Querschnitt stellt der Rechner die Formel einfach um:

Querschnitt = 2 x Länge x Strom x 0,0178 / zulässiger Spannungsfall

Welche Werte du eintragen solltest

Systemspannung

Die Systemspannung dient dem Rechner dazu, den Spannungsfall ins Verhältnis zu setzen. Als Anhaltspunkte gelten in Spur N etwa 12 bis 14 Volt, wobei die NEM-Empfehlungen 14 Volt als Obergrenze nennen. In H0 sind rund 16 Volt üblich, in Spur 0 und den Gartenbahnmaßstäben 18 bis 20 Volt. Zentralen können deutlich mehr liefern, die ESU ECoS 50220 etwa gibt am Gleisausgang 15 bis 21 Volt bei 6 Ampere ab. Was bei dir wirklich anliegt, sagt dir das Handbuch der Zentrale oder ein Multimeter am Gleis.

Stromstärke

Hier machen die meisten es sich zu einfach. Eine N-Lok zieht im Leerlauf oft deutlich unter 100 Milliampere, eine H0-Lok mit Sound, Beleuchtung und Zug am Haken kommt eher auf 0,3 bis 0,6 Ampere. Wenn du nur den Fahrstrom deiner Züge ansetzt, kommt eine schmale Leitung heraus.

Rechne stattdessen mit dem Nennstrom deines Boosters. Der Grund steckt weiter unten im Abschnitt zum Kurzschluss. Für die Ringleitung ist das der ehrliche Wert, denn diese Leitung muss den Strom im Zweifelsfall tragen, ohne dass etwas warm wird. Für einzelne Stichleitungen zu einem Gleisabschnitt darfst du mit der tatsächlichen Zuglast rechnen.

Leitungslänge

Gemeint ist die einfache Länge von der Zentrale oder dem Booster bis zum entferntesten Punkt, an dem eingespeist wird. Und zwar der reale Kabelweg unter der Anlage, nicht die Luftlinie über die Platte. Kabel gehen um Anlagenbeine herum und liegen in Bögen im Kanal. Bei einer Anlage von zwei Metern Kantenlänge sind schnell sechs bis acht Meter Litze verbaut. Wer die Leitung durch eine Gleiswendel nach unten führt, kommt noch weiter.

Zulässiger Spannungsfall

Beim Digitalbetrieb hat sich 0,5 Volt als Obergrenze eingebürgert. Analog wird meist mit drei Prozent der Betriebsspannung gerechnet, bei 16 Volt also knapp 0,5 Volt. Die beiden Regeln treffen sich also fast, was den Wert ziemlich robust macht. Der Rechner bietet beides an, absolut in Volt und als Prozentwert.

Wie viel Spannungsfall wirklich vertretbar ist

Bis etwa 0,3 Volt ist die Auslegung großzügig, bis 0,6 Volt völlig üblich. Ab einem Volt solltest du nachlegen, und zwar aus einem Grund, der mit dem Fahrbetrieb gar nichts zu tun hat.

Eine Zentrale erkennt einen Kurzschluss daran, dass ein bestimmter Strom fließt. Fließt weniger, schaltet sie nicht ab. Rechne einmal mit, was eine dünne Leitung anrichtet. Zehn Meter 0,14 mm² Litze haben hin und zurück etwa 2,5 Ohm. Bei 16 Volt können darüber höchstens rund 6 Ampere fließen, und das nur rechnerisch, ohne Übergangswiderstände an Klemmen, Schienenverbindern und Radsätzen. In der Praxis bleiben oft drei bis vier Ampere übrig.

Ein Booster mit 5 Ampere Nennstrom sieht darin keinen Kurzschluss. Er sieht eine kräftige Last und liefert weiter. Der entgleiste Radsatz auf der Herzstückspitze bekommt dann minutenlang mehrere Ampere ab, und das überlebt weder die Weichenzunge noch ein darunter liegender Decoder. Genau deshalb ist eine dicke Ringleitung eine Sicherheitsmaßnahme und keine Frage der Bequemlichkeit.

Ringleitung, Stichleitungen und Einspeisepunkte

Die bewährte Aufteilung ist einfach. Unter der Anlage läuft eine kräftige Ringleitung, meist 1,5 mm², bei großen Anlagen und Spur 0 auch 2,5 mm². Von dort gehen kurze Stichleitungen nach oben zum Gleis. Diese Anschlüsse dürfen dünn sein, 0,14 bis 0,25 mm² genügen, weil sie nur wenige Zentimeter lang sind und nur den Strom ihres Abschnitts führen.

Einspeisen solltest du etwa jeden Meter, in kritischen Bereichen häufiger. Schienenverbinder sind Verbinder und keine Leiter. Sie oxidieren und lockern sich, bei Flexgleis wandern sie zusätzlich. Wer eine ganze Anlage über ein einziges Anschlussgleis versorgt, hat unabhängig vom Querschnitt der Zuleitung Ärger.

Beim Digitalbus lohnt es, die beiden Adern locker zu verdrillen, etwa eine Windung pro 20 bis 30 Zentimeter. Das Rechtecksignal strahlt sonst in benachbarte Leitungen ein, was vor allem Rückmeldebusse und lange Servoleitungen störanfällig macht.

Handelsübliche Querschnitte und ihre Einsatzgebiete

Litze gibt es in festen Stufen. Der Rechner nennt dir deshalb zum errechneten Mindestwert immer den nächsten lieferbaren Querschnitt. Die Richtwerte für den Dauerstrom gelten für einzeln verlegte, frei belüftete Leitungen.

• 0,14 mm² (etwa AWG 26, rund 1,5 A): Gleisanschlüsse, Beleuchtung in Häusern und Wagen, Signale
• 0,25 mm² (etwa AWG 24, rund 2,5 A): längere Stichleitungen, Servos, Weichenlaternen
• 0,34 mm² (etwa AWG 22, rund 3 A): Zuleitungen für einzelne Gleisabschnitte
• 0,5 mm² (etwa AWG 20, rund 4,5 A): kurze Zuleitungen, Verdrahtung im Schaltschrank
• 0,75 mm² (etwa AWG 18, rund 6 A): Ringleitung kleiner Anlagen, Zubehörkreise
• 1,0 mm² (etwa AWG 17, rund 8 A): Zwischengröße, wenn 0,75 knapp wird
• 1,5 mm² (etwa AWG 16, rund 11 A): Standard für die Ringleitung mittlerer Anlagen
• 2,5 mm² (etwa AWG 13, rund 15 A): große Anlagen, Spur 0 und Gartenbahn, lange Kellerstrecken
• 4,0 mm² (etwa AWG 11, rund 20 A): Sonderfall für sehr lange Wege, meist ein Zeichen dafür, dass ein zweiter Booster die bessere Lösung ist

Dass verschiedene Tabellen ganz unterschiedliche Ampere nennen, hat einen einfachen Grund. Im Kraftfahrzeug werden bis 105 Grad Leitertemperatur zugelassen, dort steht für 1 mm² schon einmal 20 Ampere. Für eine Anlage, in der Kabel gebündelt in Kanälen liegen und niemand heiße Litze unter Holz haben will, sind die konservativen Werte die richtige Wahl. Als grobe Merkhilfe taugt Querschnitt in mm² mal zehn als Ampere-Obergrenze.

Rechenbeispiele aus der Praxis

Spur N, kleine Anlage, Zentrale mit 2,5 A

Sechs Meter bis zum letzten Einspeisepunkt, 12 Volt am Gleis, höchstens 0,5 Volt Verlust. Der Rechner nennt 1,07 mm² als Mindestwert, also 1,5 mm² als nächsten Normquerschnitt. Damit bleibt der Spannungsfall bei 0,36 Volt. Wer stattdessen 0,75 mm² verlegt, landet bei 0,71 Volt und liegt schon über der Grenze.

H0 im Keller, Booster mit 5 A, 15 Meter Weg

Hier zeigt der Rechner 5,34 mm², und damit ist die Aussage eigentlich eine andere. So eine Leitung will niemand verlegen. Zwei Möglichkeiten helfen. Speist du die Ringleitung an beiden Enden ein und setzt im Rechner das Häkchen für Ringleitung, halbiert sich die wirksame Länge und es werden 2,67 mm², also 4 mm². Sinnvoller ist es, den Booster näher an den Abschnitt zu setzen und die Anlage in zwei Stromkreise zu teilen. Der Rechner ist an dieser Stelle also auch ein Planungswerkzeug für die Frage, wo die Technik stehen soll.

Der Gleisanschluss selbst

20 Zentimeter 0,25 mm² Litze vom Ring nach oben, ein Ampere Last. Das ergibt 0,03 Volt. Bei kurzen Stichleitungen brauchst du also gar nicht zu rechnen, hier zählt allein, dass sie kurz bleiben. Werden es 50 Zentimeter und mehr, lohnt der Blick in den Rechner wieder.

Weichenantriebe und Zubehör rechnen anders

Doppelspulenantriebe ziehen für den Bruchteil einer Sekunde ein Vielfaches ihres Nennstroms. Für die Wärmeentwicklung ist dieser Impuls harmlos, für den Spannungsfall nicht. Bricht die Spannung im Moment des Schaltens zu weit ein, schaltet die Weiche nur halb oder gar nicht, obwohl im Dauerbetrieb alles unauffällig aussieht.

Rechne solche Kreise deshalb mit einem deutlich höheren Strom als dem Datenblattwert des Antriebs, oder gib der Zubehörversorgung gleich eine eigene Leitung mit eigenem Trafo. Das hat den zweiten Vorteil, dass ein hängender Weichenantrieb nicht den Fahrstrom mit in die Abschaltung zieht. Ein Elektrolytkondensator am Antriebskreis fängt den Impuls zusätzlich ab.

Fehler, die man an vielen Anlagen sieht

• Klingeldraht als Ringleitung. Der übliche 0,6-Millimeter-Draht hat nur 0,28 mm² Querschnitt. Für eine Ringleitung mit mehreren Ampere ist das zu wenig.
• Nur ein Einspeisepunkt. Ein einziges Anschlussgleis für die ganze Anlage bringt selbst die dickste Zuleitung nicht.
• Rückleiter vergessen. Wer ohne den Faktor 2 rechnet, kommt auf die Hälfte des nötigen Querschnitts.
• Nach dem Außendurchmesser gekauft. Entscheidend ist der Kupferquerschnitt, nicht die Dicke der Isolierung. Bei sehr günstiger Ware weicht beides deutlich voneinander ab.
• Mit dem Fahrstrom gerechnet. Für die Ringleitung zählt, was der Booster liefern kann, nicht was die Loks im Normalbetrieb ziehen.
• Starren Draht auf Vibration verlegt. Lötstellen an starrem Draht brechen mit den Jahren, gerade an Anlagenübergängen.

Häufige Fragen

Reicht 0,14 mm² für den Anschluss ans Gleis?

Für die kurze Stichleitung vom Ring nach oben ja, mit rund 1,5 Ampere Dauerstrom als Richtwert. Für eine Ringleitung oder eine Zuleitung über mehrere Meter ist der Querschnitt zu klein, sowohl wegen des Spannungsfalls als auch wegen der Kurzschlusserkennung.

Muss ich die Ringleitung wirklich verdrillen?

Bei kurzen Wegen läuft es auch ohne. Bei langen Bussen unter einer Anlage mit Rückmeldern und Servoleitungen daneben spart das Verdrillen später viel Fehlersuche. Es kostet nichts außer ein paar Minuten beim Verlegen.

Litze oder starrer Draht?

Feindrähtige Litze für alles, was bewegt oder mehrfach angefasst wird. Starrer Draht hat seinen Platz auf Platinen und in festen Klemmleisten. Unter der Anlage gewinnt Litze schon deshalb, weil sie sich um Ecken legen lässt, ohne die Lötstelle zu belasten.

Warum rechnet der Rechner mit 0,0178 und nicht mit 0,0175?

0,0178 ist ein üblicher Wert für technisches Kupfer bei Betriebstemperatur, 0,0175 gilt für reines Kupfer bei 20 Grad. Der Unterschied macht bei den hier üblichen Größen weniger als zwei Prozent aus und liegt damit weit unter der Toleranz, mit der du Länge und Strom schätzt.

Gilt die Rechnung auch für Märklin Wechselstrom und für das Digitalsignal?

Ja. Bei den Frequenzen eines DCC-Signals und diesen Querschnitten bleiben die Effekte, die bei Hochfrequenz eine Rolle spielen, so klein, dass die Gleichstromrechnung ausreicht. Für Wechselspannung aus dem Trafo gilt sie ohnehin.

Was mache ich, wenn der Rechner einen absurd großen Querschnitt nennt?

Das ist ein Hinweis, die Anlage aufzuteilen. Ein zweiter Booster oder eine zweite Einspeisung näher am Abschnitt ist fast immer billiger und besser als 6 mm² Litze durch den halben Keller. Für die Planung der Trassen und Steigungen dazu hilft der Steigungsrechner, und wenn es um Decoder-Einstellungen geht, findest du die Werte im CV-Lexikon.

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