Steigungsrechner

Steigungen auf der Modellbahn richtig planen

Ob eine Lok ihre Rampe zuverlässig hochkommt, entscheidet sich lange vor dem ersten Betriebstag, nämlich beim Planen. Eine zu steile Steigung gehört zu den Fehlern, die sich später kaum noch korrigieren lassen, weil die ganze Trassenführung daran hängt. Der Rechner oben auf dieser Seite nimmt dir die Mathematik ab. Dieser Artikel liefert dir das Wissen dazu, also die Formel, belastbare Richtwerte für die maximale Steigung und die Höhen, die du bei einer Gleisüberquerung wirklich einplanen musst.

So wird die Steigung berechnet

Die Steigung in Prozent ist der Höhenunterschied geteilt durch die Streckenlänge, mal 100. Wichtig ist nur, dass beide Werte in derselben Einheit vorliegen. Ein Beispiel: Deine Rampe ist 300 cm lang und soll 105 mm Höhe gewinnen. 105 mm geteilt durch 3000 mm ergibt 0,035, also 3,5 Prozent. Anders gesagt gewinnt die Lok auf jedem Meter Strecke 35 mm Höhe.

Die Umrechnung in Promille ist simpel, einfach mal 10 nehmen. 3,5 Prozent entsprechen 35 Promille. Bei der großen Eisenbahn wird üblicherweise in Promille gerechnet, in der Modellbahnliteratur haben sich Prozentangaben durchgesetzt.

Genauso oft braucht man die Formel rückwärts. Wenn die Höhe feststeht und die Steigung nicht über einen Zielwert steigen soll, ergibt sich die benötigte Streckenlänge aus Höhe geteilt durch Steigung. Für 105 mm bei maximal 2,5 Prozent brauchst du 4,20 m Anlauf. Diese Zahl überrascht viele Planer, denn vier Meter wollen auf der Platte erst einmal untergebracht sein.

Wie viel Steigung schafft eine Modellbahn-Lok?

Eine pauschale Grenze gibt es nicht, denn Zugkraft hängt vom Lokgewicht, von den Haftreifen und von der Zuglänge ab. Bewährte Richtwerte sehen so aus:

• Bis 2 Prozent: unkritisch, auch für lange Züge mit leichten Loks.
• 2 bis 3 Prozent: der übliche Kompromiss auf Heimanlagen. Die meisten Züge kommen problemlos hoch, sehr lange Güterzüge solltest du vorher testen.
• 3 bis 4 Prozent: grenzwertig. Plane kürzere Züge ein oder setze zugkräftige Loks mit Haftreifen an die Spitze.
• Über 4 Prozent: nur für kurze Züge und kleine Anlagen sinnvoll. Ab etwa 5 Prozent macht der Fahrbetrieb wenig Freude, beim Vorbild wäre hier längst Zahnradbetrieb angesagt.

Zum Vergleich mit der großen Eisenbahn: Die Geislinger Steige, eine der bekanntesten Steilstrecken Deutschlands, hat rund 2,25 Prozent. Die Höllentalbahn im Schwarzwald erreicht etwa 5,5 Prozent und wurde dafür ursprünglich mit Zahnrad betrieben. Modellbahnloks ziehen im Verhältnis deutlich mehr als ihre Vorbilder, trotzdem bleibt Zurückhaltung die bessere Planung.

Ein Punkt wird gern übersehen. Liegt die Steigung im Bogen, kommt der Kurvenwiderstand dazu, und der wirkt wie zusätzliche Steigung. Bei engen Radien unter etwa 50 cm darfst du grob ein Prozent aufschlagen. Eine 3-Prozent-Rampe im engen Bogen fährt sich also wie eine 4-Prozent-Rampe auf gerader Strecke. Für den Extremfall der Dauerkurve gibt es den Gleiswendel Rechner, der Radius, Etagenabstand und Steigung zusammen betrachtet.

Gleis über Gleis: diese Höhen musst du einplanen

Der häufigste Grund für eine Rampe ist die Überquerung eines anderen Gleises. Die nötige Höhe besteht aus der lichten Höhe für das untere Gleis plus der Stärke des Trassenbretts. Als Richtwerte von Schienenoberkante zu Schienenoberkante, inklusive etwa 10 mm Trasse, haben sich bewährt: Spur Z rund 50 mm, Spur N 65 mm, Spur TT 80 mm, Spur H0 105 mm, Spur 0 190 mm und Spur G etwa 350 mm.

Wer mit Oberleitung fährt oder Doppelstockwagen einsetzt, gibt besser noch ein paar Millimeter zu. Auch an die eigene Hand lohnt es sich zu denken, denn irgendwann entgleist im verdeckten Bereich ein Wagen, und dann willst du dort hinkommen.

Ein Rechenbeispiel für Spur N: Für 65 mm Überquerungshöhe bei 3 Prozent brauchst du rund 217 cm Rampe. In H0 sind es für 105 mm bei gleicher Steigung schon 350 cm. Solche Längen bestimmen die Anlagenplanung erheblich mit, deshalb steht die Steigungsrechnung sinnvollerweise ganz am Anfang eines Anlagenentwurfs.

Die Ausrundung kostet zusätzliche Länge

Eine Rampe beginnt und endet nie mit einem Knick. Am Fuß und am Kopf braucht die Trasse sanfte Übergänge, sonst setzen lange Fahrzeuge mit dem Mittelteil auf oder die Kupplungen trennen sich, weil die Wagen unterschiedlich einknicken. Diese Ausrundungen kosten nutzbare Rampenlänge. Auf den Ausrundungsstücken gewinnst du weniger Höhe als im geraden Rampenteil, die errechnete Rampenlänge ist also die Untergrenze. Plane pro Übergang je nach Fahrzeuglänge 20 bis 40 cm zusätzlich ein, dann bleibt die effektive Steigung im geplanten Rahmen.

Häufige Fragen zur Steigung auf der Modellbahn

Welche Steigung ist für eine Heimanlage empfehlenswert?

Wenn der Platz es hergibt, bleib bei maximal 2,5 Prozent. Damit fahren auch längere Züge zuverlässig, und du hältst dir Reserven für Kurven und Ausrundungen frei.

Wie lang muss meine Rampe für eine Gleisüberquerung in H0 sein?

Für die üblichen 105 mm Höhe brauchst du bei 2,5 Prozent etwa 420 cm, bei 3 Prozent 350 cm und bei 3,5 Prozent 300 cm. Der Rechner oben zeigt dir die Werte für jede Kombination sofort an.

Was bedeutet die Angabe in Promille?

Promille sind Prozent mal 10, also Höhenmillimeter pro Meter Strecke. Eine Steigung von 25 Promille entspricht 2,5 Prozent und bedeutet 25 mm Höhengewinn pro Meter.

Zählt die Fahrstrecke oder die waagerechte Länge?

Bei den kleinen Winkeln der Modellbahn ist der Unterschied vernachlässigbar. Selbst bei 5 Prozent Steigung weichen beide Längen nur um gut ein Promille voneinander ab. Miss einfach die Strecke, die das Gleis zurücklegt.

Warum bleibt mein Zug trotz rechnerisch machbarer Steigung hängen?

Meist wirkt mehr Widerstand, als die reine Prozentzahl vermuten lässt. Typische Verstärker sind enge Bögen in der Steigung, ein Knick am Rampenbeginn, schwergängige Wagen und verschmutzte Schienen samt durchdrehender Räder. Auch das Lokgewicht spielt eine große Rolle, eine leichte Lok ohne Haftreifen gibt auf der Rampe zuerst auf.

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